ОГРН 1047255116704

Работа балансировщика и виброналадчика никогда не станет ремеслом. Это искусство!

Отрицая модный сегодня подход, при котором основная роль в балансировке отводится аппаратуре и софту, а человеку остаётся лишь скромная роль оператора, мы активно доказываем обратное.

Таким образом, измерительный прибор или прикладная программа - всего лишь наши помощники.

Основы векторной алгебры и теоретической механики - с этого начинаются балансировка и виброналадка , а не с изучения руководства пользователя того или иного прибора.

Результат - вот на что всегда направлены наши действия , а не только на составление формального отчёта: порядочность - ещё одна из основ нашей работы.

Оглавление раздела

ГЛАВА I. ОСНОВЫ ОСНОВ .....1
 
1.Введение .................................1
 
2.Понятие вектора в балансировке.
Центробежная сила
.............
2

3.

Декартова и полярная
системы координат
..............
3

4.

Арифметические
действия над векторами
.....
4
 
 4.1. Сложение векторов ....... 4
 
4.2. Вычитание векторов ...... 5
 
4.3. Умножение (деление) вектора на число ............ 6
 
4.4. Произведение двух векторов ............................ 6
 
4.5. Частное двух
векторов
............................
7
 
5.Круг балансировщика .......... 8
 
 5.1. Что такое круг
балансировщика
............
8
 
 5.2. Практические
примеры
...........................
9
 
6.Вспомним теормех ...............13

Сейчас на сайте

Онлайн всего 2
Пользователей 0
Гостей 2


Официальный сайт
ООО "Лаборатория вибраций "РОТОР СПб"
им. А.С. Гольдина

У балансировочного станка

Страница 3





Перейти к странице: 1    2    3    4    5    6    7    ...   Следующая   Последняя



3. Декартова и полярная системы координат

В науке о балансировке деталей и узлов, получившей название балансировочной техники, векторы изображаются в полярной или в декартовой системе координат, хотя существует множество других координатных систем. В полярной системе координат вектор характеризуется длиной радиус-вектора и углом, который он образует с осью OX. Направление отсчёта угла принято против часовой стрелки. Единого стандарта записи векторов для полярной системы координат не существует. Можно, например, встретить написание одного и того же вектора с модулем 20 и углом 30° в виде "20~30°", "20∠30°" и т.п. Принципиальной разницы здесь нет. Мы будем записывать векторы в виде дроби:  Ā = A / φ. Знак дроби здесь не имеет отношения к операции деления. Он лишь отделяет модуль вектора A от его угла φ. Например, чтобы изобразить в полярных координатах вектор 30 / 45° (рис.2), следует при помощи транспортира отложить угол 45°, после чего провести отрезок соответствующей длины в выбранном масштабе.
В декартовых координатах вектор задаётся в виде пары чисел (x, y), которые являются проекциями вектора на оси координат x и y. В математике принята так называемая алгебраическая форма записи вектора. Она выражается в виде комплексного числа:


, где


x - проекция вектора на ось X;
y - проекция вектора на ось Y;
i - мнимая единица  

Читателю, который мало сталкивался с математикой, не следует опасаться непривычной формы записи и термина «мнимая единица». В данном случае i – это всего лишь отличительный признак проекции на вертикальную координатную ось y. Например, для построения вектора  Ā = (20 + 30i) следует отложить на соответствующих осях координат 20 и 30 единиц в выбранном масштабе, затем провести линии, параллельные осям, после чего, соединяя центр системы координат с пересечением линии, построить вектор Ā (рис. 3). Модуль вектора находится по теореме Пифагора:



Угол между линией вектора и осью ОХ определяется из решения прямоугольного треугольника:



В технической литературе часто можно встретить форму записи комплексного числа без знака мнимой единицы. Координаты конца вектора задаются в квадратных скобках: .
Итак, полярная система координат удобна при решении задач графическим методом, а декартова система больше подходит для создания математических моделей и написания компьютерных программ.
Постижение практических начал балансировки деталей и узлов зиждется на основах векторной алгебры. Запомните это.


Здесь и далее мелким шрифтом мы будем выделять материал необязательный для всех читателей, но необходимый при углублённом изучении предмета. Такой материал будет помечен значком профессорской шапочки.
В своей практической деятельности балансировщик имеет дело главным образом с полярной системой координат, где вектор представлен модулем и углом с осью ОХ. Но для более полного понимания предмета ему необходимо иметь представление и о действиях с проекциями векторов на оси. Любой изучаемый предмет следует рассматривать в целом, а не кусками, вырезанными из контекста. Проекция на ось ОХ называется действительной частью комплексного числа и обозначается Re, а проекция на ось OY – мнимой частью комплексного числа и обозначается Im. Сами же комплексные числа носят название мнимых чисел в отличие от действительных чисел – чисел, с которыми мы имеем дело в повседневной практике. Это исторически сложившееся название. На самом деле мнимые числа ничуть не менее реальны, чем действительные. Действия над векторами аналогичны действиям над комплексными числами.


© Рубин Алексей Анатольевич 2013 г
Использование материала на своих ресурсах без разрешения автора запрещено!

www.copyright.ru




Перейти к странице: 1    2    3    4    5    6    7    ...   Следующая   Последняя

Техническая поддержка
CYGNUS HOSTING
Valid HTML 4.01 Transitional